CADRANS SOLAIRES.DOC Edition du 20 Mai 2001
LES CADRANS SOLAIRES
Jacques DASSIÉ
Si l'on a la curiosité de vérifier l'heure de passage du soleil plein sud, on s'aperçoit vite qu'il est rarement midi (solaire) pile... Notre référence est tantot en avance, tantôt en retard, et parfois d'un bon quart d'heure. Décidément, ça ne tourne pas très rond, là-haut !
Et les cadrans solaires traditionnels montrent très bien cela : du fait du tracé rectiligne des lignes horaires, ils sont faux, ils sont toujours faux. L'erreur peut atteindre une vingtaine de minutes et ils ne donnent l'heure exacte que quatre fois par ans, au moment où l'analemma intercepte le méridien sud, c'est à dire au moment où le soleil passe au sud du lieu à très exactement douze heures locales.
Anecdotiquement, ceci explique le grand nombre de styles cassés du fait du trop grand nombre de remises à l'heure, par des générations successives... Je revois mon grand-père tirant de son gousset un imposant "régulateur" des Chemins de Fer et contemplant le cadran solaire, s'exclamer "Mais ça ne va pas du tout, il a encore pris dix minutes...".
L'origine de ces défauts vient des mouvements combinés de l'orbite elliptique terrestre, de l'inclinaison de l'axe terrestre sur le plan de cette orbite et d'autres facteurs, numériquement moins importants. La résultante de ces influences est parfaitement matérialisée par l' analemma ou courbe de l'équation du temps.
| Passage soleil au Sud le : |
Heure |
Azimut a 12 heures |
| 11 Février |
12:14 |
175°58' |
| 15 Mai |
11:57 |
183°56' |
| 27 Juillet |
12:07 |
176°30' |
| 4 Novembre |
11:44 |
184°32' |
Tableau et courbe montrent bien ce balancement d'environ une demi-heure d'amplitude totale.
Pour mieux comprendre la genèse cette courbe, imaginons une pièce obscure dont l'un des cotés, exposé au sud , comporte un petit trou projetant un rai de lumière sur le sol. Si, tous les jours, à la même heure, 12 heures locales, par exemple, vous noircissez la petite tache claire, au bout d'une année la suite des points aura tracé un huit aux branches inégales : c'est l'analemma.
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La courbe de l'analemma. |
Merveilleuse photo de l'analemma
prise, dans les années 1970-80. |
Le principe d'un cadran solaire corrigeant ces anomalies est évident : il faut remplacer les lignes horaires rectilignes des cadrans classiques par des segments d'une courbe de correction issue de l'analemma.
De nombreux gnomonistes s'y sont essayés au cours des siècles, sans grand succès car les résultats sont toujours trop confus, pratiquement illisibles. Leurs courbes se recouvrent et on ne sait plus où effectuer la lecture...
Pour éviter ce croisement du huit de l'analemma, principale source de confusion; nous avons séparé l'année en deux semestres. L'analemma se présente alors sous forme de deux demi-courbes. Il suffit de les utiliser comme lignes horaires autocorrigées. Ceci oblige a tenir compte d'une nouvelle donnée : la date approximative puisque il faudra lire l'heure dans le mois en cours. C'est un cadran à lecture mensuelle.
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Plan d'un cadran solaire... |
... et sa réalisation. |
Nota Une réalisation très similaire a été publiée aux Etats-Unis, en Mars 1979, dans "Sky and Telescope", par M.Kearns. Notre manuscrit, publié par "Micro-Systèmes" fin juin 1979, avait été remis à M. José Vannègue, journaliste de cette revue, au tout début de 1979. Et la rédaction de cet article s'est faite au cours de 1978. Deux idées, très voisines, ont ainsi vu le jour à peu près en même temps, sur deux continents différents.
PROGRAMMES DE CALCUL DES CADRANS SOLAIRES
Dérivés de notre programme de calculs astronomiques sous DOS : "ASTRONAV", nous avons adapté différents programmes en fonction de diverses réalisations possibles de cadrans solaires.
Cadran solaire vertical, déclinant
ou non (orienté au Sud)
Cadran solaire horizontal : utiliser "SOLCAD".
Cadran solaire horizontal
en 2 hémicercles semestriels opposés .
Dans ces deux derniers cas, le cadran est plus lisible, l'espace entre les mois étant doublé, mais son utilisation implique un cadran semi-mobile, a axe vertical, puisqu'il faudra changer son orientation de 180 degrés, deux fois par an. Ce cadran mobile pouvant toutefois constituer une curiosité s'il est -par exemple- constitué d'un épais disque de pierre, constituant une table de 2 mètres de diamètre, de 10 centimètres d'épaisseur et d'un poids de une tonne quatre !
"SOLHYP" est un programme expérimental pour un cadran solaire hyperbolique, horizontal et semestriel, dans lequel l'extrémité du style ou un oeilleton, indique à la fois la date et l'heure. Mais ce cadran doit être plutôt considéré comme un exercice gnomonique, car il est entaché d'un grave défaut : au moment du solstice d'été, les ombres sont les plus courtes et l'on passe juste au sommet de l'analemma. Les lignes mensuelles sont bien trop resserrées et deviennent illisibles.
